LeetCode

2719.統(tǒng)計(jì)整數(shù)數(shù)目

2719. 統(tǒng)計(jì)整數(shù)數(shù)目 - 力扣（LeetCode）

題目描述

給你兩個(gè)數(shù)字字符串 num1 和 num2 ，以及兩個(gè)整數(shù) max_sum 和 min_sum 。如果一個(gè)整數(shù) x 滿足以下條件，我們稱它是一個(gè)好整數(shù)：

• num1 <= x <= num2
• min_sum <= digit_sum(x) <= max_sum.

請(qǐng)你返回好整數(shù)的數(shù)目。答案可能很大，請(qǐng)返回答案對(duì) 109 + 7 取余后的結(jié)果。

注意，digit_sum(x) 表示 x 各位數(shù)字之和。

示例 1：

輸入：num1 = "1", num2 = "12", min_num = 1, max_num = 8
輸出：11
解釋：總共有 11 個(gè)整數(shù)的數(shù)位和在 1 到 8 之間，分別是 1,2,3,4,5,6,7,8,10,11 和 12 。所以我們返回 11 。

示例 2：

輸入：num1 = "1", num2 = "5", min_num = 1, max_num = 5
輸出：5
解釋：數(shù)位和在 1 到 5 之間的 5 個(gè)整數(shù)分別為 1,2,3,4 和 5 。所以我們返回 5 。

提示：

• 1 <= num1 <= num2 <= 1022
• 1 <= min_sum <= max_sum <= 400

思路

無思路、cv大法

看題解的思路是數(shù)位DP

代碼

C++

static constexpr long long mod = 1e9 + 7;
using LL = long long;
class Solution {public:int Min_sum, Max_sum;LL calc(string s) {LL m = s.size();vector memo(25, vector<LL>(450, -1));function<LL(LL, LL, bool, bool)> dfs = [&](LL i, LL cnt, bool is_limit, bool is_num) -> LL {if (i == m) return cnt >= Min_sum and cnt <= Max_sum;if (!is_limit and is_num and memo[i][cnt] != -1) return memo[i][cnt];LL res = 0;if (!is_num) {res += dfs(i + 1, cnt, false, false);res %= mod;}int up = is_limit ? s[i] - '0' : 9;int low = is_num ? 0 : 1;for (int d = low; d <= up; ++d) {res += dfs(i + 1, cnt + d, is_limit and d == up, true);res %= mod;}if (!is_limit and is_num) memo[i][cnt] = res;return res;};return dfs(0, 0, true, false);}bool check(string s) {int cnt = 0;for (char c : s) cnt += c - '0';return cnt >= Min_sum and cnt <= Max_sum;}int count(string num1, string num2, int min_sum, int max_sum) {Max_sum = max_sum;Min_sum = min_sum;LL ans = calc(num2) - calc(num1) + check(num1);return (ans % mod + mod) % mod;}
};

Java

class Solution {
static final long mod = 1000000007;int Min_sum, Max_sum;public long calc(String s) {int m = s.length();long[][] memo = new long[25][450];for (int i = 0; i < 25; i++) {Arrays.fill(memo[i], -1);}return dfs(0, 0, true, false, s, m, memo);}private long dfs(int i, int cnt, boolean is_limit, boolean is_num, String s, int m, long[][] memo) {if (i == m) return cnt >= Min_sum && cnt <= Max_sum ? 1 : 0;if (!is_limit && is_num && memo[i][cnt] != -1) return memo[i][cnt];long res = 0;if (!is_num) {res += dfs(i + 1, cnt, false, false, s, m, memo);res %= mod;}int up = is_limit ? s.charAt(i) - '0' : 9;int low = is_num ? 0 : 1;for (int d = low; d <= up; ++d) {res += dfs(i + 1, cnt + d, is_limit && d == up, true, s, m, memo);res %= mod;}if (!is_limit && is_num) memo[i][cnt] = res;return res;}public boolean check(String s) {int cnt = 0;for (char c : s.toCharArray()) cnt += c - '0';return cnt >= Min_sum && cnt <= Max_sum;}public int count(String num1, String num2, int min_sum, int max_sum) {Max_sum = max_sum;Min_sum = min_sum;long ans = calc(num2) - calc(num1) + (check(num1) ? 1 : 0);return (int) ((ans % mod + mod) % mod);}
}