題目內(nèi)容

喝汽水問題

喝汽水，1瓶汽水1元，2個空瓶可以換一瓶汽水，給20元，可以喝多少汽水（編程實現(xiàn)）。

題目分析

數(shù)學思路分析

根據(jù)給出的問題和引用內(nèi)容，我們可以得出答案。

首先，我們用20元購買了20瓶汽水，現(xiàn)在有20個空瓶。

接下來，我們將這20個空瓶兌換成新的10瓶汽水。

然后，將這10個空瓶再次兌換成新的5瓶汽水，此時還剩下一個空瓶。

我們將這個剩余的空瓶與后面的空瓶結(jié)合兌換，得到1瓶新的汽水。

因此，到目前為止，我們總共獲得了20+10+5+2+1+1=39瓶汽水。

所以，給了20元我們可以喝到39瓶汽水。

編程思路分析

思路一 循環(huán)實現(xiàn)

total = 20; ?//汽水總數(shù)
? ? int k = 0; ? ? //空瓶數(shù)
? ? int s = 0 ; ? ? //剩余空瓶

第一次（k=20)。

第二次（k=20/2=10,s=20%2=0）,此時total又增加10了；

第三次（k=10/2=5,s=10%2=0);

第四次（k=5/2=2, s=5%2=1,)；

第五次（k=2/2=1,s=2%2=0)；

（s=1)。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{int total = 20;  //汽水總數(shù)int k = 0;     //空瓶數(shù)int s = 0 ;     //剩余空瓶k = 20;while(k>=1){k= k+s;total = total+k/2;//原有的汽水數(shù)＋換來的汽水數(shù)s = k%2;k=k/2;//兩個空瓶子換1個新汽水，汽水喝完就是1個瓶子}printf("%d\n",total);system("pause");return 0;
}

思路二?遞歸實現(xiàn)

第一次和第二次買汽水 ，分別花了一塊錢（+2），

從第三次開始，每次去花一塊錢買汽水，再加上用第一次和第二次的空瓶子可以換來一瓶，一共可以獲得兩瓶汽水（+2），

第四次拿著第三次那兩空瓶子，再花一塊錢，又可以得到兩瓶汽水（+2），

第五次，第六次，以此類推，接下來的每一次都是相當于花1元錢和兩個空瓶子，來獲得兩瓶新的汽水。

那么到最后一次時，手里已經(jīng)沒有錢了，即此時只有兩個空瓶子換來一瓶汽水（+1）。

把去買汽水的過程定義為一個函數(shù)就可以遞歸計算最終結(jié)果。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int  Buy(int money)
{if(money==1)return 1;else return Buy(money-1)+2;
}
int main()
{int money = 20;printf("%d\n",Buy(money));system("pause");return 0;
}

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