前言

• 差單調(diào)棧就結(jié)束代碼隨想錄一刷啦，回家二刷打算改用python補(bǔ)充進(jìn)博客，小濤加油！！！

647. 回文子串 - 力扣（LeetCode）

• 雙指針法

  • 中心點(diǎn)外擴(kuò)，注意中心點(diǎn)可能有一個(gè)元素可能有兩個(gè)元素

  • class Solution {
    public:int countSubstrings(string s) {int result = 0;for (int i = 0; i < s.size(); i++) {result += extend(s, i, i, s.size()); // 以i為中心result += extend(s, i, i + 1, s.size()); // 以i和i+1為中心}return result;}// 中心點(diǎn)出發(fā)，回文則持續(xù)外擴(kuò)int extend(const string& s, int i, int j, int n) {int res = 0;while (i >= 0 && j < n && s[i] == s[j]) {i--;j++;res++;}return res;}
    };

• 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法

  • 
  • dp數(shù)組含義
    • dp[i][j]：表示區(qū)間范圍[i,j] （左閉右閉）的子串是否是回文子串，如果是dp[i][j]為true，否則為false
  • 遞推公式
    • s[i]與s[j]不相等，dp[i][j] = false
    • s[i]與s[j]相等
      • 情況一：i 與 j相同，a，dp[i][j] = true
      • 情況二：i 與 j相差1，aa，dp[i][j] = true
      • 情況三：i 與 j相差大于1，例如cabac，看dp[i + 1][j - 1]是否為true

    • if (s[i] == s[j]) {if (j - i <= 1) { // 情況一 和 情況二result++;dp[i][j] = true;} else if (dp[i + 1][j - 1]) { // 情況三result++;dp[i][j] = true;}
      }

  • ?初始化
    • dp[i][j] = false，遍歷順序從下到上，從左到右
    • 
  • 

  • class Solution {
    public:int countSubstrings(string s) {vector<vector<bool>> dp(s.size(), vector<bool>(s.size(), false));int result = 0;for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {  // 注意遍歷順序for (int j = i; j < s.size(); j++) {if (s[i] == s[j]) {if (j - i <= 1) { // 情況一 和 情況二result++;dp[i][j] = true;} else if (dp[i + 1][j - 1]) { // 情況三result++;dp[i][j] = true;}}}}return result;}
    };

516. 最長(zhǎng)回文子序列 - 力扣（LeetCode）

• dp[i][j]含義
  • 字符串s在[i, j]范圍內(nèi)最長(zhǎng)的回文子序列的長(zhǎng)度為dp[i][j]
• 遞推公式
  • s[i]與s[j]相同
    • dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
    • 
  • s[i]與s[j]不相同
    • dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
    • 
• 初始化
  • dp[i][i] = 1，其他為1，從下到上，從左到右
  • 

• class Solution {
  public:int longestPalindromeSubseq(string s) {vector<vector<int>> dp(s.size(), vector<int>(s.size(), 0));for (int i = 0; i < s.size(); i++) dp[i][i] = 1;for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {for (int j = i + 1; j < s.size(); j++) {  // j從i+1開始if (s[i] == s[j]) {dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;} else {dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);}}}return dp[0][s.size() - 1];}
  };

子序列問題總結(jié)

動(dòng)態(tài)規(guī)劃總結(jié)