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前言

我們已經(jīng)知道了二叉樹的樣子，但是一般的二叉樹是沒有什么意義的，所以我們會使用一些特殊的二叉樹來進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，而堆就為特殊的二叉樹來表示的。

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一、堆是什么？

堆是一種特殊的二叉樹，由完全二叉樹來表示，分為小堆和大堆的表現(xiàn)形式，小堆的表現(xiàn)形式為父節(jié)點(diǎn)比孩子節(jié)點(diǎn)要小，下面的根節(jié)點(diǎn)同樣滿足這個條件，大堆與之相反，父節(jié)點(diǎn)要比孩子節(jié)點(diǎn)大，根節(jié)點(diǎn)同樣滿足條件。

小堆：

大堆：?

二、使用步驟

1.創(chuàng)建二叉樹

創(chuàng)建堆我們首先需要創(chuàng)建一個二叉樹，我們可以使用數(shù)組的形式來表示二叉樹，邏輯結(jié)構(gòu)上我們將數(shù)組看為二叉樹的形式，物理結(jié)構(gòu)上還為數(shù)組，我們現(xiàn)在需要將其修改為堆。

2.修改為堆

我們需要得知其的父節(jié)點(diǎn)個子節(jié)點(diǎn)，可以舉例為第一個節(jié)點(diǎn)為父節(jié)點(diǎn)下標(biāo)為0，子節(jié)點(diǎn)的下標(biāo)為1和2。當(dāng)父節(jié)點(diǎn)下標(biāo)為1時，子節(jié)點(diǎn)下標(biāo)3和4。由此可以推出公式，

父節(jié)點(diǎn)=(子節(jié)點(diǎn)-1)/2

子節(jié)點(diǎn)=父節(jié)點(diǎn)*2+1

通過這兩個公式我們就可以試著將二叉樹修改為堆。

3.向上調(diào)整

我們建造一個小堆要使父節(jié)點(diǎn)比子節(jié)點(diǎn)都要小，我們可以通過子節(jié)點(diǎn)和父節(jié)點(diǎn)進(jìn)行對比，如果子節(jié)點(diǎn)更小的話就將其進(jìn)行交換，我們可以通過公式由子節(jié)點(diǎn)來找到父節(jié)點(diǎn)來進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，結(jié)束條件就為子節(jié)點(diǎn)小于或等于0時。

void Adjiustup(typedata* ps, int child)
{int parent = (child - 1) / 2;while (child > 0){if (ps[child] < ps[parent]){Swap(&ps[child], &ps[parent]);child = parent;parent = (child - 1) / 2;}else{break;}}
}

結(jié)果實(shí)現(xiàn)?

運(yùn)行結(jié)果如圖所示，成功創(chuàng)建小堆，如果要創(chuàng)建大堆的話，只需要修改子節(jié)點(diǎn)和父節(jié)點(diǎn)的比較條件即可。

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總結(jié)

一般的二叉樹是沒有什么意義的，這個堆我們可以根據(jù)其的特性進(jìn)行一些有意義的事情，希望我的這篇文章對您有所幫助，如有錯誤，歡迎指出。