目錄

前言

一、題目理解

背景

解析：

要求

二、建模

1.相關(guān)性分析

2.相關(guān)特征權(quán)重

只希望各位以后遇到建模比賽可以艾特認(rèn)識一下我，我可以提供免費(fèi)的思路和部分源碼，以后的數(shù)模比賽只要我還有時間肯定會第一時間寫出免費(fèi)開源思路，你們的關(guān)注和點(diǎn)贊就是我寫作的動力！！！想要了解更多的歡迎聯(lián)系博主，免費(fèi)獲取代碼和更多細(xì)化思路。

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前言

千呼萬喚始出來啊同學(xué)們，不知道各位在上次國賽建模的時候有沒有認(rèn)識我啊哈哈，還是老樣子，思路和模型代碼都是免費(fèi)的，純愛好。作為一個已經(jīng)退休的數(shù)模老學(xué)長豈有不參與一下的理由！讓俺再感受一下青春競賽的氛圍，博主參與過十余次數(shù)學(xué)建模大賽，三次美賽獲得過二次M獎一次H獎，國賽二等獎。建模的部分后續(xù)將會寫出，想要了解更多的歡迎聯(lián)系博主，免費(fèi)獲取代碼和更多細(xì)化思路，只希望各位以后遇到建模比賽可以艾特認(rèn)識一下我，我可以提供免費(fèi)的思路和部分源碼，以后的數(shù)模比賽只要我還有時間肯定會第一時間寫出免費(fèi)開源思路，你們的關(guān)注和點(diǎn)贊就是我寫作的動力！！！大家可以參考。

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一、題目理解

首先做MCM要從背景入手了解要做的事情，題目背景：

背景

????????不同種類的植物對壓力的反應(yīng)方式是不同的。例如，草原對干旱非常敏感。 干旱發(fā)生的頻率和嚴(yán)重程度各不相同。 大量觀察表明，不同物種的數(shù)量對植物群落在連續(xù)幾代遭受干旱周期時如何 適應(yīng)中起著作用。在一些只有一種植物的群落中，隨后幾代植物或更多種植物群落中的個體植物不再適應(yīng)干旱條件。這些觀察提出了許多問題。例如， 不同類型植物群落從這種局部生物多樣性中獲益所需的最低物種數(shù)量是多少？隨著物種數(shù)量的增加，這種現(xiàn)象是如何擴(kuò)大的？這對植物群落的長期生存能力意味著 什么？

解析：

這么來看的話該題需要我們分析干旱適應(yīng)性與植物物種數(shù)量的關(guān)系。那么我們先理清楚問題：
此題為因素關(guān)聯(lián)性分析。首先需要了解植物群落這一概念，找到干旱立地植物群落與植物種類數(shù)量之間的關(guān)系，其中找到能夠代表該植物群落是否處于干旱情況的特征，且能夠?qū)Ω珊抵芷谶M(jìn)行分類處理。如果我們研究的更細(xì)致一點(diǎn)，會發(fā)現(xiàn)題目中有物種最低數(shù)量限制，那么該題建立在實際場景上需要找到不同植物群落物種數(shù)目以及對應(yīng)數(shù)量在不同干旱條件下面的變化數(shù)據(jù)。

再看要求：

要求

預(yù)測一個植物群落在各種不規(guī)則天氣周期下如何隨時間 變化。包括降水充足的干旱時期。該模型應(yīng)考慮干旱周期中不同物種之間的 相互作用。

探索植物群落和更大環(huán)境的長期相互作用方面，你可以從模型中得出什么結(jié) 論?？紤]以下問題：

• 植物群落需要多少不同的植物物種才能受益，隨著物種數(shù)量的增加會發(fā) 生什么？
• 植物群落中的物種類型如何影響你的結(jié)果？
• 在未來的天氣周期中，干旱發(fā)生的頻率更高、變化范圍更廣會產(chǎn)生什么 影響？如果干旱發(fā)生頻率降低，那么物種數(shù)量對總族群的影響是否相同？
• 污染和棲息地減少等其他因素如何影響你的結(jié)論？
• 你的模型表明應(yīng)采取哪些措施來確保植物群落的長期生存能力，以及對大環(huán)境的影響？

那么建模目標(biāo)就很明確了，我們可以以不同干旱條件劃分維度：

?其中干旱直接影響到植被的因素應(yīng)該從論文或者生物學(xué)知識上面尋找，最容易找到的指標(biāo)也是最直觀的反應(yīng)出干旱情況的指標(biāo)為干旱強(qiáng)度(SPEI)以及植被NDVI脆弱性指標(biāo)。其次是植物群落種類和數(shù)目：

?取同空間時間范圍內(nèi)同地區(qū)之間同種類植物群落進(jìn)行分析：

?下圖為中亞地區(qū)1982-2015年逐次干旱事件的開始時間（年、月）、發(fā)生位置（經(jīng)度、緯度）、持續(xù)時間（月）、干旱強(qiáng)度，以及植被響應(yīng)干旱的脆弱性數(shù)據(jù)，空間分辨率為1/12°。其中，干旱事件通過12月尺度的標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)（SPEI12）<-1.0識別。

?

?取2015年1月到2016年1月一年內(nèi)，以月為時間維度，進(jìn)行相關(guān)性分析即可。

二、建模

1.相關(guān)性分析

?根據(jù)數(shù)據(jù)類型選擇不同物種之間相關(guān)性系數(shù)，這里一定要注意控制變量法：

總結(jié)一下對于皮爾遜相關(guān)系數(shù)的使用場景，有三種必要的特性使用皮爾遜系數(shù)最佳：

• 連續(xù)數(shù)據(jù)
• 正態(tài)分布
• 線性關(guān)系

上述三個條件均滿足才能使用pearson相關(guān)系數(shù)，否則就用spearman相關(guān)系數(shù)。定序數(shù)據(jù)之間也只用spearman相關(guān)系數(shù)，不能用pearson相關(guān)系數(shù)。

?

?

?只要將數(shù)據(jù)收集處理完直接套相關(guān)性分析即可。

2.相關(guān)特征權(quán)重

因為題目中有提到污染和棲息地減少等其他因素如何影響你的結(jié)論？

那么我們必然要對干旱系數(shù)發(fā)生變換之后，對空間范圍內(nèi)土壤表層穩(wěn)滲率、土壤含水率、土壤含鹽量和土壤有機(jī)質(zhì)含量的影響。而污染則是對荒漠土壤養(yǎng)分進(jìn)行影響，主要包含監(jiān)測指標(biāo)：有機(jī)質(zhì)、全氮、全磷、全鉀、速效氮、有效磷、速效鉀、緩效鉀、PH值。

荒漠植物群落優(yōu)勢植物和凋落物的元素含量與能值

荒漠植物群落優(yōu)勢植物和凋落物的元素含量與能值；綜合觀測場破壞性采樣地，每5年采樣分析一次；6個重復(fù)；根、莖、葉分別測定；測定項目：元素全量含量、熱值、灰分。

?

每種土壤微元素的不同含量與同植物物種數(shù)量和類型結(jié)合，采用熵權(quán)法分析即可：

在確定各項評價指標(biāo)權(quán)重的算法中，熵權(quán)法在很多評價法作為計算指標(biāo)權(quán)重的一只核心基礎(chǔ)算法，如秩和比綜合評價法RSR或是優(yōu)劣解距離法TOPSIS。易于理解的話來講，熵權(quán)法就是看該指標(biāo)數(shù)據(jù)是否相對集中或是相對離散，要是基本上都差不多的數(shù)據(jù)，那么這些數(shù)據(jù)熵就很小，比較集中。說明在這個指標(biāo)上面體現(xiàn)不出樣本的差異性，導(dǎo)致這個指標(biāo)并不是那么重要。所以該指標(biāo)權(quán)重就小，相反數(shù)據(jù)差距很大，權(quán)重就大。

熵值法根據(jù)信息熵的定義，對于某項指標(biāo)，可以用熵值來判斷某個指標(biāo)的離散程度，其信息熵值越小，指標(biāo)的離散程度越大， 該指標(biāo)對綜合評價的影響（即權(quán)重）就越大，如果某項指標(biāo)的值全部相等，則該指標(biāo)在綜合評價中不起作用。因此，可利用信息熵這個工具，計算出各個指標(biāo)的權(quán)重，為多指標(biāo)綜合評價提供依據(jù)。

#計算每種指標(biāo)的信息熵
wi=(1-ej)/np.sum(1-ej)
#計算每種指標(biāo)的權(quán)重

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?首先思路就是這樣，大家等我好消息，等我將整個模型以及數(shù)據(jù)處理好我再發(fā)一版全的。

只希望各位以后遇到建模比賽可以艾特認(rèn)識一下我，我可以提供免費(fèi)的思路和部分源碼，以后的數(shù)模比賽只要我還有時間肯定會第一時間寫出免費(fèi)開源思路，你們的關(guān)注和點(diǎn)贊就是我寫作的動力！！！想要了解更多的歡迎聯(lián)系博主，免費(fèi)獲取代碼和更多細(xì)化思路。