0 賽題思路

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最短時(shí)間生產(chǎn)計(jì)劃模型

該模型出現(xiàn)在好幾個(gè)競賽賽題上，預(yù)測2023今年國賽也會與該模型相關(guān)。

1 模型描述

離散系統(tǒng)仿真在工業(yè)生產(chǎn)的工序安排中起到了相當(dāng)重要的作用，如何就一些內(nèi)部機(jī)制復(fù)雜的離散問題建立簡單易行、可監(jiān)測性強(qiáng)的數(shù)學(xué)模型一直是仿真技術(shù)的研究熱點(diǎn)．

離散事件系統(tǒng)現(xiàn)有三種仿真建模策略，即：

• 事件調(diào)度法
• 活動掃描法
• 進(jìn)程交互法．

該模型demo學(xué)長采用了其中的活動掃描法對生產(chǎn)中的一個(gè)實(shí)際例子進(jìn)行了處理．

活動掃描法對于各事件之間相關(guān)性很強(qiáng)的系統(tǒng)有著很好的適用性．

2 實(shí)例

2.1 問題描述

在許多工廠生產(chǎn)過程中，由于設(shè)備的數(shù)量、產(chǎn)品加工的次序限制，往往不能簡單地安排生產(chǎn)任務(wù)．我們設(shè)想，應(yīng)用強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件配合簡單易行的方法進(jìn)行安排．

設(shè)某重型機(jī)械廠產(chǎn)品都是單件性的，其中有一車間共有4種不同設(shè)備，現(xiàn)接受6件產(chǎn)品的加工任務(wù)，每件產(chǎn)品接受的程序在指定的設(shè)備上加工，其工序與加工周期如下表

現(xiàn)在我們根據(jù)這一實(shí)際問題，尋求安排的方法．

要求：

1、每件產(chǎn)品必須按規(guī)定的工序加工，不得顛倒．

2、每臺設(shè)備在同一時(shí)間只能擔(dān)任一項(xiàng)任務(wù)（每件產(chǎn)品的每個(gè)工序?yàn)橐粋€(gè)任務(wù)）．

３、在盡可能短的時(shí)間里，完成所接受的全部任務(wù)．

為了節(jié)省電能，合理分配生產(chǎn)任務(wù)，廠方還要求：

1、做出每件產(chǎn)品的每個(gè)工序開工、完工時(shí)間表．

2、給出每臺設(shè)備承擔(dān)任務(wù)的時(shí)間表．

2.2 數(shù)學(xué)模型

2.2.1 模型流程

2.2.2 符號約定

2.2.3 求解模型

2.3 相關(guān)代碼

clear
clc
seq=[3 1 2 3 4 0 0 0                     %各產(chǎn)品加工時(shí)所用的設(shè)備的次序1 4 2 3 0 0 0 03 4 1 2 1 0 0 02 3 4 1 4 3 0 04 2 3 4 1 3 4 01 2 1 3 4 1 3 1];tim=[8 2 4 24 6 0 0 0                   %加工對應(yīng)使用的時(shí)間4 5 3 4 0 0 0 03 7 15 20 8 0 0 07 6 21 1 16 3 0 010 4 8 4 12 6 1 01 4 7 3 5 2 5 8];
whole=[0 0 0 0];
for i=1:6for j=1:8if(seq(i,j)~=0)whole(seq(i,j))=whole(seq(i,j))+tim(i,j);endend
end
whole                          %生產(chǎn)各件產(chǎn)品所需的總時(shí)間mes=cell(4，1);                   %記錄各個(gè)設(shè)備的工作時(shí)間（對應(yīng)于上面tim的位置）
for k=1:4mes{k,1}=zeros(6,8);for j=1:8for i=1:6if(seq(i,j)==k)mes{k,1}(i,j)=tim(i,j);elsemes{k,1}(i,j)=100;endendend
endturn=cell(5,100);               %記錄四個(gè)設(shè)備的開關(guān)時(shí)間及加工對象（on(i)）
for i=1:4for j=1:100turn{i,j}='off';end
end
for i=1:100turn{5,i}=[num2str(i) '分'];
endopen=zeros(6,8);           
%記錄6個(gè)產(chǎn)品的加工進(jìn)度，0表示未進(jìn)行，1表示已開始（或已結(jié)束），2表示可選,3表示沒有這個(gè)程序
for i=1:6open(i,1)=2;
end
for i=1:6for j=1:8if seq(i,j)==0open(i,j)=3;endend
endgongxu=zeros(6,1);
dai=zeros(4,1);
j=1;
s=[1	1	1	1	1	3	3	3
1	1	1	1	3	3	3	3
1	1	1	1	1	3	3	3
1	1	1	1	1	1	3	3
1	1	1	1	1	1	1	3
1	1	1	1	1	1	1	1];
while isequal(open,s)==0on=[];for i=1:4if turn{i,j}=='off'  
%在turn矩陣中逐列搜索，若設(shè)備處于關(guān)機(jī)狀態(tài)，則作記錄（可用）on=[on i];endendl1=length(on);for m=1:l1          %在整個(gè)生產(chǎn)計(jì)劃中（對設(shè)備逐個(gè)）尋找能夠選作操作的步驟[x,y]=find(open==2);l2=length(x);a=[x(1) y(1)];for k=1:l2   %對某個(gè)設(shè)備on(m)，找出當(dāng)前它能操作的步驟中耗時(shí)最小的一個(gè)if mes{on(m)}(a(1),a(2))>mes{on(m)}(x(k),y(k))a=[x(k) y(k)];endendif turn{on(m),j}=='off' & mes{on(m)}(a(1),a(2))~=100 
%若時(shí)間為100則意味著這個(gè)步驟不屬于我們希望使用的那件設(shè)備while tim(a(1),a(2))>0turn{on(m),tim(a(1),a(2))+j-1}=a(1);tim(a(1),a(2))=tim(a(1),a(2))-1;endendendfor i=1:4if turn{i,j}~='off'dai(i)=turn{i,j};endendfor i=1:4if turn{i,j}~='off' & turn{i,j+1}=='off'gongxu(turn{i,j})=gongxu(turn{i,j})+1;open(turn{i,j},gongxu(turn{i,j}))=1;endif gongxu(dai(i))<8 & open(dai(i),gongxu(dai(i))+1)~=3 & turn{i,j+1}=='off'open(dai(i),gongxu(dai(i))+1)=2;endendj=j+1;
end

2.4 模型求解結(jié)果

每件產(chǎn)品的每個(gè)工序開工、完工時(shí)間表

每臺設(shè)備承擔(dān)任務(wù)的時(shí)間表

從結(jié)果中我們可以看到，使用這種方法，只需７８個(gè)單位時(shí)間就可以完成所有的工序．而我們同時(shí)也可以在論文的開始部分看到，單就完成 就需耗費(fèi)７５個(gè)單位時(shí)間．可見這種方法得出的結(jié)果還是相當(dāng)使人滿意的，而且操作簡單，可監(jiān)測性強(qiáng)．

建模資料

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