代碼隨想錄算法訓(xùn)練營第五十七天

1143.最長公共子序列

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1. 確定dp數(shù)組以及下標(biāo)的含義：dp[i][j] ：以下標(biāo)i - 1為結(jié)尾的text1，和以下標(biāo)j - 1為結(jié)尾的text2，最長重復(fù)子數(shù)組長度為dp[i][j]
2. 確定遞推公式：
   當(dāng)text1[i - 1] 和text2[j - 1]相等的時候，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
   那就看看text1[i - 2]與text2[j - 1]的最長公共子序列 和 text1[ i - 1]與text2[j - 2]的最長公共子序列，取最大的。dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);

   if (text1[i - 1] == text2[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
   }else{dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
   }
   

3. dp數(shù)組如何初始化：如果兩個數(shù)組都沒重復(fù)，最小值就是0，數(shù)組都初始化成0。
4. 確定遍歷順序：從前向后遍歷。
5. 打印dp數(shù)組。

class Solution {
public:int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {vector<vector<int>> dp(text1.size() + 1,vector<int>(text2.size() + 1, 0));int max_dp = 0;for (int i = 1; i <= text1.size(); i++) {for (int j = 1; j <= text2.size(); j++) {if (text1[i - 1] == text2[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;}else{dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}max_dp = max(max_dp,dp[i][j]);}}return max_dp;}
};

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1035.不相交的線

題目鏈接：1035.不相交的線

1. 確定dp數(shù)組以及下標(biāo)的含義：dp[i][j] ：以下標(biāo)i - 1為結(jié)尾的nums1，和以下標(biāo)j - 1為結(jié)尾的nums2，最長重復(fù)子數(shù)組長度為dp[i][j]
2. 確定遞推公式：
   當(dāng)nums1[i - 1] 和nums2[j - 1]相等的時候，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
   那就看看nums1[i - 2]與nums2[j - 1]的最長公共子序列 和 nums1[ i - 1]與nums2[j - 2]的最長公共子序列，取最大的。dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);

   if (text1[i - 1] == text2[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
   }else{dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
   }
   

3. dp數(shù)組如何初始化：如果兩個數(shù)組都沒重復(fù)，最小值就是0，數(shù)組都初始化成0。
4. 確定遍歷順序：從前向后遍歷。
5. 打印dp數(shù)組。

class Solution {
public:int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {vector<vector<int>> dp(nums1.size() + 1,vector<int>(nums2.size() + 1, 0));int max_dp = 0;for (int i = 1; i <= nums1.size(); i++) {for (int j = 1; j <= nums2.size(); j++) {if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;}else{dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}max_dp = max(max_dp,dp[i][j]);}}return max_dp;}
};

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53. 最大子序和

題目鏈接：53. 最大子序和

class Solution {
public:int maxSubArray(vector<int>& nums) {vector<int>dp(nums.size(),0);int dp_max = INT_MIN;dp[0]=nums[0];for(int i = 1;i<nums.size();i++){dp[i] = max(nums[i],dp[i-1]+nums[i]);dp_max = max(dp[i],dp_max);}return max(dp[0],dp_max);}
};

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392.判斷子序列

題目鏈接：392.判斷子序列

1. 確定dp數(shù)組以及下標(biāo)的含義：dp[i][j] ：以下標(biāo)i - 1為結(jié)尾的t，和以下標(biāo)j - 1為結(jié)尾的s，最長重復(fù)子數(shù)組長度為dp[i][j]，當(dāng)max_dp==s.size(),s就是t的子序列
2. 確定遞推公式：
   當(dāng)t[i - 1] 和s[j - 1]相等的時候，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
   那就看看t[i - 2]與s[j - 1]的最長公共子序列 和 t[ i - 1]與s[j - 2]的最長公共子序列，取最大的。dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);

   if (t[i - 1] == s[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
   }else{dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
   }
   

3. dp數(shù)組如何初始化：如果兩個數(shù)組都沒重復(fù)，最小值就是0，數(shù)組都初始化成0。
4. 確定遍歷順序：從前向后遍歷。
5. 打印dp數(shù)組。

class Solution {
public:bool isSubsequence(string s, string t) {vector<vector<int>> dp(s.size() + 1,vector<int>(t.size() + 1, 0));int max_dp = 0;for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {for (int j = 1; j <= t.size(); j++) {if (s[i - 1] == t[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;}else{dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}max_dp = max(max_dp,dp[i][j]);}}return max_dp == s.size();}
};

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