2.4 計(jì)算機(jī)視覺中的距離度量

在深度學(xué)習(xí)和計(jì)算機(jī)視覺中，距離度量通常用于比較圖像、視頻或其他數(shù)據(jù)的特征或嵌入。根據(jù)具體任務(wù)和數(shù)據(jù)屬性，可以使用不同類型的距離度量。下面介紹了深度學(xué)習(xí)和計(jì)算機(jī)視覺中使用的一些常見類型的距離度量。

余弦相似性距離：余弦相似性測(cè)量向量空間模型（VSM）中兩個(gè)向量之間的距離。余弦相似性Sc（τa，τp）和兩個(gè)向量τa和τp之間對(duì)應(yīng)的余弦距離Dc（τa、τp）可以定義如下2.6式子

?軟余弦相似距離是自然語言處理中提出的傳統(tǒng)余弦距離[61]的修改版本，它考慮了余弦距離中兩個(gè)特征向量之間的相似性。

?如果τai和τpj之間沒有相似性，則對(duì)于i 6=j和sii=1，sij=0，這減少到傳統(tǒng)的余弦相似距離Dc（等式2.6）

?Mahalanobis距離：Mahalano比斯距離測(cè)量點(diǎn)和分布之間的距離。與歐幾里得距離不同Mahalanobis 30距離考慮了變量之間的相關(guān)性。在這個(gè)度量中，每個(gè)變量根據(jù)其相關(guān)性對(duì)距離做出貢獻(xiàn)。x∈Rp和p變量分布fx（.）的平均值μ=E（x）之間的馬氏距離D（x，μ）可以定義為

對(duì)于單位協(xié)方差矩陣，Mahalanobis距離變?yōu)闅W幾里得距離。

豪斯多夫距離（Hausdorff Distance）：豪斯多夫距離度量測(cè)量?jī)山M點(diǎn)之間的相似性，并定義為一組點(diǎn)中任意點(diǎn)與另一組點(diǎn)之間最接近點(diǎn)之間的最高距離。兩組點(diǎn)τa和τp之間的有向豪斯多夫距離[62]可以定義為每個(gè)點(diǎn)x∈τa與其最近鄰居y∈τp

其中||*||是歐幾里得距離函數(shù)。由于~H（τa，τp）6=~H（σp，τa），豪斯多夫距離也被定義為兩個(gè)方向上有向豪斯多夫距離的最大值，即。

Frechet距離：Fréchet距離[63,64]測(cè)量?jī)蓷l曲線之間的相似性。它被定義為兩條曲線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的最大距離在兩條曲線的所有可能對(duì)齊上的最小值。

其中，兩條2D多邊形曲線τa和τp之間的Fréchet距離F（τa，τp）是τa（αt）和τp（βt）之間所有歐幾里得距離的最大值的所有α，β的下確界（最大下界）。這里，t∈[0,1]表示當(dāng)我們計(jì)算兩個(gè)曲線點(diǎn)之間的距離時(shí)的時(shí)間實(shí)例。為了解決O（n2-log（n2））的計(jì)算復(fù)雜度，在[65]中提出了離散Frèchet距離，其計(jì)算復(fù)雜度為O（n2）。離散Frèchet距離經(jīng)常被用作圖像配準(zhǔn)、對(duì)象識(shí)別和計(jì)算幾何中的相似性度量。

2.5損失函數(shù)

損失函數(shù)是用于在訓(xùn)練期間優(yōu)化模型的機(jī)器學(xué)習(xí)模型中的誤差或損失的度量。在深度學(xué)習(xí)和計(jì)算機(jī)視覺中，目標(biāo)通常是最小化成本函數(shù)，以提高模型在給定任務(wù)上的性能。根據(jù)具體任務(wù)和數(shù)據(jù)特征，有許多不同的成本函數(shù)可用于深度學(xué)習(xí)和計(jì)算機(jī)視覺。下面介紹了一些最常見的成本函數(shù)。

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