unity開(kāi)發(fā)中我們要計(jì)算角度，判斷位置，常用點(diǎn)乘、叉乘、歸一化等等，我們看看他們的使用案例

點(diǎn)乘（Dot Product）

在Unity中的Vector3類(lèi)提供了Dot()方法來(lái)計(jì)算兩個(gè)向量的點(diǎn)乘。點(diǎn)乘的結(jié)果是一個(gè)標(biāo)量值，可以用于判斷兩個(gè)向量的方向關(guān)系或者計(jì)算投影長(zhǎng)度等。

Vector3 vectorA = new Vector3(1, 2, 3);
Vector3 vectorB = new Vector3(4, 5, 6);float dotProduct = Vector3.Dot(vectorA, vectorB);// 如果dotProduct > 0，表示vectorA和vectorB大致指向同一方向；
// 如果dotProduct < 0，表示vectorA和vectorB大致指向相反方向；
// 如果dotProduct = 0，表示vectorA和vectorB互相垂直。

叉乘（Cross Product）

Unity中的Vector3類(lèi)也提供了Cross()方法來(lái)計(jì)算兩個(gè)三維向量的叉乘。叉乘結(jié)果是一個(gè)新的向量，其方向垂直于原兩個(gè)向量所在的平面，并遵循右手定則。

Vector3 vectorA = new Vector3(1, 0, 0); // 假設(shè)是X軸正方向
Vector3 vectorB = new Vector3(0, 1, 0); // 假設(shè)是Y軸正方向Vector3 crossProduct = Vector3.Cross(vectorA, vectorB); // 結(jié)果應(yīng)該是Z軸正方向的單位向量// 在Unity中，常利用叉乘來(lái)計(jì)算面法線(xiàn)、旋轉(zhuǎn)軸等信息。

向量歸一化（Normalize）

Normalize()方法用于將一個(gè)非零向量轉(zhuǎn)換為單位向量，即模長(zhǎng)為1但方向保持不變的向量。這對(duì)于描述方向而不關(guān)心大小的場(chǎng)合非常有用，如光源、觀察方向、表面法線(xiàn)等。

Vector3 nonNormalizedVector = new Vector3(3, 4, 5); // 長(zhǎng)度不為1的向量Vector3 normalizedVector = Vector3.Normalize(nonNormalizedVector); // 此時(shí)normalizedVector的長(zhǎng)度為1// 在Unity中，例如我們想要獲取某個(gè)物體朝向的方向，而不關(guān)心其速度或力的大小時(shí)，就會(huì)使用歸一化向量。

其他作用

當(dāng)然，向量的點(diǎn)乘、叉乘以及歸一化在Unity和其他游戲引擎或計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域中還有更多的應(yīng)用：

點(diǎn)乘（Dot Product）：

1. 計(jì)算角度：通過(guò)點(diǎn)乘可以求出兩個(gè)單位向量之間的夾角余弦值，進(jìn)而得到角度。例如，在計(jì)算物體與光源的照射角度時(shí)會(huì)用到。

float angleInRadians = Mathf.Acos(Vector3.Dot(normalizedVectorA, normalizedVectorB));

2. 投影長(zhǎng)度：如果需要計(jì)算一個(gè)向量在另一個(gè)向量方向上的投影長(zhǎng)度，也可以使用點(diǎn)乘。

3. 光照模型：在Phong光照模型中，點(diǎn)乘用于計(jì)算表面法線(xiàn)與光線(xiàn)方向的夾角影響漫反射光強(qiáng)。

叉乘（Cross Product）：

1. 平面法線(xiàn)：在三維空間中，可以通過(guò)兩個(gè)不共線(xiàn)的向量進(jìn)行叉乘來(lái)獲取所在平面的法線(xiàn)向量。

2. 旋轉(zhuǎn)軸：在旋轉(zhuǎn)操作中，確定一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸通常需要通過(guò)兩個(gè)非平行的方向向量叉乘得到。

3. 力矩計(jì)算：在物理學(xué)模擬中，計(jì)算力對(duì)物體產(chǎn)生的力矩需要用到叉乘，即力矢量和力臂（從轉(zhuǎn)動(dòng)軸到力的作用點(diǎn)）的叉乘。

向量歸一化（Normalize）：

4. 方向處理：在許多情況下，我們只關(guān)心物體的朝向而不關(guān)心其速度或大小，這時(shí)將速度或加速度向量歸一化，就可以得到方向信息。

5. 紋理坐標(biāo)生成：在某些高級(jí)渲染技術(shù)如環(huán)境映射中，通過(guò)歸一化的視線(xiàn)方向向量來(lái)查詢(xún)立方體貼圖等。

6. 單位向量陣列構(gòu)建：在構(gòu)建球形或圓柱形的法線(xiàn)貼圖時(shí)，需要?jiǎng)?chuàng)建一系列均勻分布的單位向量，這就要用到歸一化操作。

總結(jié)來(lái)說(shuō)，在Unity開(kāi)發(fā)過(guò)程中，點(diǎn)乘、叉乘和歸一化是非?；厩覍?shí)用的操作，廣泛應(yīng)用于碰撞檢測(cè)、物理模擬、光照計(jì)算、相機(jī)控制等多個(gè)領(lǐng)域。

python推薦學(xué)習(xí)匯總連接：
50個(gè)開(kāi)發(fā)必備的Python經(jīng)典腳本(1-10)

50個(gè)開(kāi)發(fā)必備的Python經(jīng)典腳本(11-20)

50個(gè)開(kāi)發(fā)必備的Python經(jīng)典腳本(21-30)

50個(gè)開(kāi)發(fā)必備的Python經(jīng)典腳本(31-40)

50個(gè)開(kāi)發(fā)必備的Python經(jīng)典腳本(41-50)
————————————————

?最后我們放松一下眼睛