在統(tǒng)計分析中交互作用是指某因素的作用隨其他因素水平變化而變化，兩因素共同作用不等于兩因素單獨作用之和(相加交互作用)或之積(相乘交互作用)。相互作用的評估是尺度相關的：乘法或加法。乘法尺度上的相互作用意味著兩次暴露的綜合效應大于（或小于）兩次暴露單獨效應的乘積。加性尺度上的相互作用意味著兩次暴露的綜合效應大于（或小于）兩次暴露單獨效應的總和。
目前在大量文章中只報道了乘法交互效應，而加法交互效應報道得較少。有文獻表明，單單只用乘法交互效應低估了疾病協(xié)同的危險性，從而低估了發(fā)病率。

Rothman指出 logistic 或 Cox 回歸模型中乘積項無統(tǒng)計學意義，
并不表示兩因素無相加交互作用，也不表示無生物學交互作用，并從理論上探討了用于評價因素間是否有區(qū)別于相乘交互作用的相加交互作用，以及三個評價指標:相對超危險度比(the relative excess risk due tointeraction，ＲEＲI)、歸因比(the attributable proportion
due to interaction，AP)和交互作用指數(shù)(the synergy in-dex，SI)的構造和計算方法。

以最簡單的兩因素兩水平為例。假設兩暴露因子分別為 A、B。1 表示因素存在，0 表示因素不存在，因變量為疾病的發(fā)生與否。logistic 回歸模型得到的 OＲ 值，作為相對危險度(ＲＲ)的估計值，OＲ _A0B0 表示 A、B 都不存在時發(fā)病的 OＲ 值，分析時作為參照組;OＲ _A1B0 表示僅 A 存在、B 不存在時發(fā)病的 OＲ 值;OＲ _A0B1 表示 A不存在、僅 B 存在時發(fā)病的 OＲ 值;OＲ _A1B1 表示 A、B共同存在時發(fā)病的 OＲ 值。
Ｒothman 用于評價相加交互作用的三個指標公式如下：
RERI= OＲ _A1B1 － OＲ _A0B1 － OＲ _A1B0 +1;
AP = RERI / OＲ _A1B1 ;
SI= (OＲ _A1B1 － 1) / ［(OＲ _A0B1 － 1) + (OＲ _A1B0 － 1)］

由此看出：RERI是A和B同時暴露的發(fā)病率減去單獨A和B的危險度，得出的一個超出部分的危險度。AP就是超出部分的危險度占總危險度的比例。SI就是A和B同時暴露的發(fā)病率增加的危險度除以單獨A和B的發(fā)病增加的危險度。（體會一下）。

下面咱們使用interactionR包進行分析，先導入R包和數(shù)據(jù)

library(interactionR)
bc<-read.csv("E:/r/test/jiaohu1.csv",sep=',',header=TRUE)

這是個很簡單的數(shù)據(jù)，oc是結局變量，alc 和 smk是暴露因素。
先建立模型

model.glm <- glm(oc ~ alc * smk,family = binomial(link = "logit"),data = OCdata)

代碼很簡單，就一句代碼

out <- interactionR(model.glm, exposure_names = c("alc", "smk"), ci.type = "mover", ci.level = 0.95, em = F, recode = F)

interactionR包可以直接生成一個做好的word表格，連做表格都幫你省了。

interactionR_table(out)

這個表格可以在RStudio 的目錄（或者你設定的目錄）下找到

怎么看這個表格呢，根據(jù)發(fā)病的方法比較OR，見下圖

如果將“ci類型”設置為“mover，就會選擇variance recovery這種方法

out <-interactionR(model.glm,exposure_names = c("alc", "smk"),ci.type = "mover", ci.level = 0.95,em = FALSE, recode = FALSE)interactionR_table(out)

兩個方法結果都差不多哈。下面演示一個包含三個二元變量數(shù)據(jù)，outcome 是結局變量， exp1 和exp2是暴露變量

d<-read.csv("E:/r/test/jiaohu2.csv",sep=',',header=TRUE)

方法基本一樣，就是CI這里取的是"delta"，recode = TRUE。

model.prev <- glm(outcome ~ exp1 * exp2, family = binomial(link = "logit"), data = d)out1<-interactionR(model.prev,exposure_names = c("exp1", "exp2"),ci.type = "delta", ci.level = 0.95,em = FALSE, recode = TRUE
)interactionR_table(out1)

我們看到多了個Effect of exp1 within the strata of exp2這個指標，大概的意思是exp1在exp2這個分層的效應。具體詳情請參看：Zou GY. On the Estimation of Additive Interaction by Use of the Four-by-two Table and Beyond. American Journal of Epidemiology 2008; 168:212-24.這篇文章。

OK，本期文章結束，公眾號回復：相加交互作用數(shù)據(jù)，可以獲得文中兩個數(shù)據(jù)，想進一步了解看下參考文獻也是很有幫助的。

參考文獻：

1. Zou GY. On the Estimation of Additive Interaction by Use of the Four-by-two Table and Beyond. American Journal of Epidemiology 2008; 168:212-24.
2. [1]許敏銳,強德仁,周義紅,等.應用R軟件進行l(wèi)ogistic回歸模型的交互作用分析[J].中國衛(wèi)生統(tǒng)計, 2017, 34(4):4.DOI:CNKI:SUN:ZGWT.0.2017-04-043.
3. Rothman K, Greenland S (1998). Modern Epidemiology. Lippincott - Raven Philadelphia, USA.
4. Knol, M.J., VanderWeele, T.J., Groenwold, R.H.H. et al. Estimating measures of interaction on an additive scale for preventive exposures. Eur J Epidemiol 26, 433–438 (2011). https://doi.org/10.1007/s10654-011-9554-9