問題回顧：

WLAN網(wǎng)絡(luò)信道接入機制建模

1.?背景

無線局域網(wǎng)（WLAN, wireless local area network）也即Wi-Fi廣泛使用，提供低成本、高吞吐和便利的無線通信服務(wù)?；痉?wù)集（BSS, basic service set）是WLAN的基本組成部分。處于某一特定覆蓋區(qū)域內(nèi)的站點（STA, station）與一個專職管理BSS的無線接入點（AP, access point）組成一個BSS，稱STA關(guān)聯(lián)到AP。常見的AP有無線路由器、WiFi熱點等，手機、筆記本、物聯(lián)設(shè)備等是STA。AP給STA發(fā)送數(shù)據(jù)叫作下行方向，反之是上行方向，本文將AP和STA統(tǒng)稱為節(jié)點，每個節(jié)點的發(fā)送和接收不能同時發(fā)生。各節(jié)點共享信道，通過載波偵聽多址接入/退避（CSMA/CA, carrier sense multi-access and collision avoidance）的機制避免沖突，稱為分布式協(xié)調(diào)功能（DCF, distributed coordination function）。

圖1.1 WLAN網(wǎng)絡(luò)

1.1 分布式信道接入和二進制指數(shù)退避

DCF機制提供了一種分布式、基于競爭的信道接入功能?？蓪⒚總€節(jié)點接入信道進行數(shù)據(jù)傳輸?shù)倪^程分為3個階段，信道可用評估（CCA，clear channel assessment）、隨機回退、數(shù)據(jù)傳輸。

（1）CCA：當(dāng)一個節(jié)點打算發(fā)送時，首先進行一個固定時長的載波偵聽，這個固定時長被稱為DCF幀間距（DIFS，DCF inter-frame space），43μs。如果DIFS時段內(nèi)接收到的信號能量強度（RSSI，received signal strength indication）低于CCA門限（-82dBm），判斷信道為空閑，否則，判斷信道為繁忙。

（2）隨機回退：信道空閑時，可能有多個節(jié)點準備好了數(shù)據(jù)，為避免碰撞，節(jié)點從[0, CW-1]的均勻分布選取一個隨機數(shù)作為回退數(shù)，等待該回退數(shù)個時隙長度slotTime（9μs），隨機回退時段時長為回退數(shù)乘以slotTime。CW被稱為競爭窗口（contention window）。如果信道在隨機回退時段保持空閑，則節(jié)點開始一次數(shù)據(jù)傳輸。在隨機回退時段節(jié)點持續(xù)監(jiān)聽信道，如果期間信道變繁忙，則節(jié)點將回退暫停，直到信道在一個DIFS時長重新變?yōu)榭臻e，再繼續(xù)前面沒有回退完的時間。

（3）數(shù)據(jù)傳輸：回退到0的節(jié)點發(fā)送一個數(shù)據(jù)幀，接收節(jié)點成功接收到數(shù)據(jù)之后等待短幀幀間距（SIFS, Short inter-frame space）16μs后，回復(fù)ACK確認幀（32μs）。如果發(fā)送節(jié)點收到ACK，則數(shù)據(jù)發(fā)送成功。如果發(fā)送數(shù)據(jù)幀沒有被接收節(jié)點成功接收，或者ACK發(fā)送失敗，或者ACK沒有被發(fā)送節(jié)點收到，則數(shù)據(jù)傳輸失敗，發(fā)送節(jié)點需要在等待超時后重傳數(shù)據(jù)。等待超時時間ACKTimeout為65μs。

隨機回退采用二進制指數(shù)退避算法確定回退時間。CW的初始值為CWmin，每次數(shù)據(jù)傳輸失敗后重傳數(shù)據(jù)幀時，CW翻倍。如果CW達到了CWmax，則保持此值，直到被重置為止。每次數(shù)據(jù)傳輸成功時CW重置，開始下一個數(shù)據(jù)幀的回退。若傳輸連續(xù)失敗，重傳次數(shù)達到r后，數(shù)據(jù)幀被丟棄，CW重置傳輸下一個數(shù)據(jù)幀?？梢?#xff0c;重傳r次時，無論成功還是失敗，CW都會重置。

1.2 基于Markov chain的DCF機制建模和系統(tǒng)性能分析

對于單BSS，N個STA給AP發(fā)送上行數(shù)據(jù)，Bianchi（1998）最早基于Markov chain建模。Bianchi模型假設(shè)理想信道，不因信道質(zhì)量差而丟包。當(dāng)2個及以上節(jié)點同時回退到0發(fā)送數(shù)據(jù)時，由于碰撞而丟包。那么信道可能處于三種狀態(tài)：空閑、成功傳輸、碰撞，如圖1.2所示。將每個狀態(tài)看作一個虛擬時隙，那么信道在三種虛擬時隙中轉(zhuǎn)化。將退避器所處的階數(shù)和隨機回退數(shù)用二維Markov chain表示，推導(dǎo)節(jié)點在每個虛擬時隙的發(fā)送概率τ和發(fā)生碰撞的條件概率p，從而評估BSS的吞吐[1]。

圖1.2 信道狀態(tài)

Bianchi模型獲得了很高的精確度，很多工作在此基礎(chǔ)上擴展，Chatzimisios（2002）研究了有最大重傳次數(shù)限制的媒體接入控制（MAC，medium access control）層性能情況[2]。Huang和Ivan Marsic（2010）介紹了隱藏節(jié)點下網(wǎng)絡(luò)模型和性能分析[3]。Chen（2007）分析了多速率MAC協(xié)議的性能[4]。基于Markov鏈求解τ和p的推導(dǎo)見附錄和參考文獻。吞吐是單位時間內(nèi)發(fā)送數(shù)據(jù)有效載荷的比特數(shù)，單位bps。吞吐S可以由信道的利用率與物理層速率（單位bps）的乘積表示，

H為數(shù)據(jù)幀頭，包括MAC層頭和物理（PHY，physical）層頭，E[P]為數(shù)據(jù)幀的有效載荷傳輸時長，E*[P]為發(fā)生沖突時較長數(shù)據(jù)幀的有效載荷傳輸時長，假設(shè)所有節(jié)點的數(shù)據(jù)幀長度一樣，則E[P]與E*[P]相等。PHY頭時長固定，MAC頭和有效載荷的發(fā)送時長由其字節(jié)長度除以物理層速率得到。

2． WLAN組網(wǎng)中的多BSS建模問題

節(jié)點發(fā)送數(shù)據(jù)后，電磁波信號在自由空間中傳播，隨著距離的增加，能量衰減越嚴重。周圍節(jié)點收到該信號后，根據(jù)RSSI是否高于CCA門限，判斷信道為忙或閑。一個節(jié)點發(fā)出信號的RSSI高于CCA門限的區(qū)域叫作通信區(qū)域，位于該通信區(qū)域內(nèi)的節(jié)點與該發(fā)送節(jié)點互聽。隨著設(shè)備數(shù)量、應(yīng)用類型、網(wǎng)絡(luò)流量的飛速增長，AP部署日趨高密，如企業(yè)辦公、工廠、教育場景。如圖2.2（a）所示，將信道號為36、44、52、60、149、157的六個信道分配給區(qū)域內(nèi)12個BSS，由于可用信道數(shù)有限，不同的BSS復(fù)用同一個信道。同頻AP（使用相同信道號的AP）之間通信區(qū)域存在重疊時，存在相互干擾問題，叫作同頻干擾。同頻干擾是WLAN組網(wǎng)最顯著的干擾問題，本題不考慮異頻干擾的情況。家庭或宿舍等單BSS場景中，STA距離AP較近，RSSI較強，互聽，假設(shè)理想信道，不會因信道質(zhì)量差而丟包，只有在2個及以上STA同時發(fā)送數(shù)據(jù)時導(dǎo)致碰撞而丟包。而在教學(xué)區(qū)等場景，同頻多BSS場景的情況更復(fù)雜。

圖2.2 (a) AP密集部署

（b）兩同頻BSS場景

（c）三同頻BSS場景

首先，并不是所有的節(jié)點之間都能互聽。假定AP和STA的發(fā)射功率相同，由于節(jié)點間距離不同，信號衰減不同，因此RSSI不同。節(jié)點在DIFS時長偵聽信號的RSSI > CCA門限時，節(jié)點才認為信道繁忙，否則認為信道空閑，啟動隨機回退，發(fā)送數(shù)據(jù)。其次，當(dāng)有多個BSS的節(jié)點同時發(fā)送數(shù)據(jù)（叫作并發(fā)傳輸）時，其成功與否與信干比（SIR, signal to interference ratio）有關(guān)，若SIR足夠高，則信號能被成功解調(diào)，若SIR很低，則信號解調(diào)失敗。信干比是信號強度與干擾強度的比值，單位是dB，RSSI的單位是dBm，則SIR可以用信號RSSI與干擾信號RSSI的差值表示，本文中不考慮環(huán)境噪聲。

發(fā)送節(jié)點間能否互聽，并發(fā)傳輸時是否成功，是進行系統(tǒng)建模需要考慮的兩個先決條件，前者決定了退避計數(shù)器能否回退，后者決定了一次并發(fā)傳輸是成功還是失敗，從而直接影響成功、失敗和空閑三種狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換。

2.1 兩BSS互聽

考慮2個BSS互聽的場景，僅下行，即兩個AP分別向各自關(guān)聯(lián)的STA發(fā)送數(shù)據(jù)，如圖2.2（b）所示。以AP1->STA1方向的數(shù)據(jù)傳輸為例，其會受到相鄰BSS2的干擾，對于STA1來說，AP1->STA1是信號，AP2->STA1是干擾。對于AP2->STA2情況類似。假設(shè)ACK一定能發(fā)送成功。根據(jù)節(jié)點之間的RSSI估算兩個AP并發(fā)時的SIR，考慮不同的情景進行建模。

問題1:

假設(shè)AP發(fā)送包的載荷長度為1500Bytes（1Bytes = 8bits），PHY頭時長為13.6μs，MAC頭為30Bytes，MAC頭和有效載荷采用物理層速率455.8Mbps發(fā)送。AP之間的RSSI為-70dBm。大部分時候只有一個AP能夠接入信道，數(shù)據(jù)傳輸一定成功。當(dāng)兩個AP同時回退到0而同時發(fā)送數(shù)據(jù)時，存在同頻干擾。假設(shè)并發(fā)時的SIR較低，導(dǎo)致兩個AP的數(shù)據(jù)傳輸都失敗。請對該2 BSS系統(tǒng)進行建模，用數(shù)值分析方法求解，評估系統(tǒng)的吞吐。（參數(shù)參考附錄4，可編寫仿真器驗證模型精確度）

問題2

假設(shè)兩個AP采用物理層速率275.3Mbps發(fā)送數(shù)據(jù)，并發(fā)時兩個終端接收到數(shù)據(jù)的SIR較高，兩個AP的數(shù)據(jù)傳輸都能成功。其他條件同問題1。請對該2 BSS系統(tǒng)進行建模，用數(shù)值分析方法求解，評估系統(tǒng)的吞吐。（參數(shù)參考附錄4，可編寫仿真器驗證模型精確度）

2.2 兩BSS不互聽

在AP密集部署時，同頻AP之間的距離遠，AP間RSSI低于CCA門限，不互聽。AP認為信道空閑，因此總是在退避和發(fā)送數(shù)據(jù)。這是Wi-Fi里常見的隱藏節(jié)點問題，詳見附錄。可以預(yù)見的是，有很大概率出現(xiàn)二者同時或先后開始發(fā)送數(shù)據(jù)的情況。接收機解調(diào)信號時，PHY頭的前面部分碼元用于Wi-Fi信號識別、頻率糾錯、定時等功能，叫作前導(dǎo)（Preamble）。如圖2.3所示，當(dāng)信號包先到時，接收機先解信號包的Preamble并鎖定，干擾包被視為干擾，信號包是否接收成功由SIR決定；當(dāng)干擾包先到時，接收機先鎖定到干擾包的Preamble，錯過信號包的Preamble，導(dǎo)致信號包無法解調(diào)。小信號屏蔽算法能有效解決這個問題，因為信號包RSSI一般大于鄰小區(qū)的干擾包，接收機在信號包到達時轉(zhuǎn)為鎖定RSSI更大的信號包，此時信號包能否接收成功同樣也由SIR決定。由此可以得知，在SIR比較小的情況下，如果信號包和干擾包在時間上有如圖2.3的交疊時，一定會導(dǎo)致本次傳輸?shù)氖　?/strong>

圖2.3 并發(fā)傳輸交疊示意圖

問題3

假設(shè)AP間RSSI為-90dBm，AP發(fā)送包的載荷長度為1500Bytes，PHY頭時長為13.6μs，MAC頭為30Bytes，MAC頭和載荷采用物理層速率455.8Mbps發(fā)送。Bianchi模型假設(shè)理想信道，實際上，無線傳輸環(huán)境是復(fù)雜多變的，當(dāng)有遮擋物或者人走動時，無線信道都可能會快速發(fā)生比較大的變化。實測發(fā)現(xiàn)，當(dāng)僅有一個AP發(fā)送數(shù)據(jù)時，即便不存在鄰BSS干擾，也會有10%以內(nèi)不同程度的丟包。假設(shè)因信道質(zhì)量導(dǎo)致的丟包率 。當(dāng)兩個AP發(fā)包在時間上有交疊時，假設(shè)SIR比較小，會導(dǎo)致兩個AP的發(fā)包均失敗。請對該2 BSS系統(tǒng)進行建模，盡量用數(shù)值分析方法求解，評估系統(tǒng)的吞吐。（參數(shù)參考附錄4和6，可編寫仿真器驗證模型精確度）

2.3 三BSS

問題4

考慮3BSS場景，如圖2.2（c）所示，其中AP1與AP2之間，AP2與AP3之間RSSI均為-70dBm，AP1與AP3之間RSSI為-96dBm。該場景中，AP1與AP3不互聽，AP2與兩者都互聽，可以預(yù)見的是，AP2的發(fā)送機會被AP1和AP3擠占。AP1與AP3由于不互聽可能同時或先后發(fā)送數(shù)據(jù)。假設(shè)三個AP發(fā)送包的載荷長度為1500Bytes，PHY頭時長為13.6μs，MAC頭為30Bytes，MAC頭和載荷采用物理層速率455.8Mbps發(fā)送。假設(shè)AP1和AP3發(fā)包時間交疊時，SIR較大，兩者發(fā)送均成功。請對該3BSS系統(tǒng)進行建模，盡量用數(shù)值分析方法求解，評估系統(tǒng)的吞吐。（參數(shù)參考附錄4和6，可編寫仿真器驗證模型精確度）

縮略語

AP	access point	無線接入點
ACK	Acknowledgement	確認
ACKTimeout		確認超時
BSS	basic service set	基本服務(wù)集
CCA	clear channel assessment	信道可用評估
CSMA/CA	carrier sense multi-access and collision avoidance	載波監(jiān)聽多址接入/退避
CW	contention window	競爭窗口
DCF	distributed coordination function	分布式協(xié)調(diào)功能
DIFS	DCF inter-frame space	DCF幀間距
MAC	medium access control	媒體控制
PHY	physical	物理層
RSSI	received signal strength indication	接收信號能量強度
SIFS	short inter-frame space	短幀間距
SIR	signal to interference ratio	信干比
STA	station	站點
WLAN	wireless local area network	無線局域網(wǎng)

附錄

1?隨機回退

隨機回退采用二進制指數(shù)退避算法確定回退時間。CW的初始值為CWmin，每次數(shù)據(jù)傳輸失敗后進行重傳時，CW翻倍。如果CW達到了CWmax，則保持此值，直到被重置為止。每次數(shù)據(jù)傳輸成功時CW重置，開始下一個數(shù)據(jù)幀的回退。若傳輸連續(xù)失敗，重傳次數(shù)達到r后，數(shù)據(jù)幀被丟棄，CW重置傳輸下一個數(shù)據(jù)幀?？梢?#xff0c;重傳r次時，無論成功還是失敗，CW都會重置。

圖3.1以三個節(jié)點為例說明。圖中CW表示當(dāng)前階競爭窗口大小，BO表示隨機回退過程時退避計數(shù)器從[0, CW-1]隨機選取的初始值。三個節(jié)點的CWmin分別是8、16、32。開始時，Station c在發(fā)送數(shù)據(jù)，信道繁忙，數(shù)據(jù)發(fā)送完成后，退避計數(shù)器重置。Station a、b和c持續(xù)偵聽信道DIFS時長，信道被檢測為空閑，三者分別開始隨機回退，都處于第0階，競爭窗為[0, CWmin - 1]。Station a從[0,7]選擇了一個隨機數(shù)7，需要回退7個slotTime；Station b則從[0, 15]選擇了隨機數(shù)12回退；Station c從[0,31]選擇了隨機數(shù)16回退；顯然，Station a最先回退到0，搶占到信道，開始一次數(shù)據(jù)發(fā)送，此時，Station b和c在其回退過程中由于偵聽到信道繁忙，隨機回退暫停。當(dāng)Station a發(fā)送成功后，其競爭窗口重置，信道持續(xù)DIFS時長空閑后，Station a重新從[0,7]選擇隨機數(shù)5回退，Station b和c接著暫停前的回退數(shù)繼續(xù)回退。本次Station a和b同時回退到0，同時發(fā)送數(shù)據(jù)，由于沖突導(dǎo)致發(fā)送失敗，接收節(jié)點將不會回復(fù)ACK，Station a和b在等待ACKTimeout后判斷數(shù)據(jù)發(fā)送失敗，進行重傳，將競爭窗翻倍，再次偵聽信道DIFS時長判斷信道空閑后，Station a從[0,15]選擇隨機數(shù)11回退，Station b則從[0,31]選擇隨機數(shù)9回退。需要注意的是，圖3.1中的一次傳輸（Tx，transmission）包含了發(fā)送一個數(shù)據(jù)包和接收一個ACK，一次collision包含了發(fā)送一個數(shù)據(jù)包和等待ACKTimeout時長。幀序列如圖3.2所示，一個數(shù)據(jù)幀包括PHY頭、MAC頭和有效載荷payload。

圖3.1 二進制指數(shù)退避過程

圖3.2 幀序列：（a）成功發(fā)送 （b）沖突

2 Bianchi模型

令b(t)和s(t)代表t時刻一個節(jié)點退避隨機過程的退避計數(shù)和退避階數(shù)，這里的t是一個離散的虛擬時隙的開始時刻。用i表示一個數(shù)據(jù)的發(fā)送次數(shù)，也叫作階數(shù)，r為最大重傳次數(shù)，m是最大退避階數(shù)，則CW可用下式表示：

二維{b(t),?s(t)}隨機過程可以用二維Markov chain表示，如圖3.3所示。 代表二維Markov chain的穩(wěn)態(tài)解，i∈[0, m], k∈[0, Wi-1]。

圖 3.3 DCF的Markov鏈模型

p為某個時隙發(fā)生碰撞的概率，Markov chain一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率為：

式（4）中每個式子分別代表一定的物理含義。第一個等式代表，未達到重傳上限時，退避計數(shù)器在每個空閑時隙的開始時刻減1的概率是1。第二個等式代表，未達到重傳上限時，當(dāng)一個數(shù)據(jù)成功傳輸后，新到達的數(shù)據(jù)在[0,?W0-1]中等概率選一個隨機數(shù)進行回退。第三個等式代表，未達到重傳上限時，當(dāng)一個數(shù)據(jù)第i-1次傳輸過程發(fā)生碰撞，節(jié)點進入第i階回退過程，并在[0,?Wi-1]中等概率選一個隨機數(shù)進行回退。最后一個等式代表，當(dāng)節(jié)點到達最大的傳輸次數(shù)以后，無論成功還是失敗，CW都會重置。

該Markov chain的任意狀態(tài)之間可達，是不可約的。任意狀態(tài)到另一狀態(tài)的步長不存在周期。從任何狀態(tài)出發(fā)，都能到達另一狀態(tài)，具有常返性。因此該二進制退避過程的非周期不可約Markov chain具有穩(wěn)態(tài)解，且所有穩(wěn)態(tài)的概率之和為1。

3 隱藏節(jié)點問題

隱藏節(jié)點是指在目的接收節(jié)點的通信區(qū)域內(nèi)，而在其他發(fā)送節(jié)點的通信區(qū)域外的節(jié)點，這樣由于和其他的發(fā)送節(jié)點互相聽不到，會導(dǎo)致意外的同時傳輸而沖突的情況。如圖3.4（a）所示，單BSS場景中，STA1和STA2分別能夠與AP互聽，而STA1和STA2相距較遠。STA1給AP發(fā)送上行數(shù)據(jù)時，隨著距離的增加，信號衰減嚴重，STA2接收到該信號的RSSI低于信道監(jiān)聽CCA門限，STA2不在STA 1的通信范圍內(nèi)，STA2將無法感知到對方在給AP發(fā)送數(shù)據(jù)，判斷信道為閑，因此，二者可能會同時或相繼給AP發(fā)送數(shù)據(jù)，在接收節(jié)點AP處，來自STA1和STA2的電磁波信號混疊，AP無法正確解碼，導(dǎo)致數(shù)據(jù)發(fā)送失敗。隱藏節(jié)點問題是由CSMA/CA機制所引起的。圖3.4（b）是兩BSS場景，同理，由于AP1和AP2相距較遠，分別不在對方的通信區(qū)域，因此可能會同時或相繼給各自關(guān)聯(lián)的STA發(fā)送數(shù)據(jù)。與單BSS不同的是，接收節(jié)點有兩個，接收成功與否，與SIR有關(guān)。因為，當(dāng)信號包先到時，接收機鎖定Preamble，干擾包被視為干擾，SIR高則接收成功，否則失敗；當(dāng)干擾包先到時，接收機先鎖定干擾包的Preamble，導(dǎo)致錯過信號包的Preamble，則一定接收失敗。

圖3.4 隱藏節(jié)點問題：（a）單BSS上行，（b）兩BSS下行

4 通用參數(shù)列表

參數(shù)名稱	值
ACK時長	32μs
SIFS時長	16μs
DIFS時長	43μs
SLOT時長	9μs
ACKTimeout時長	65μs
CW min	16
CW max	1024
最大重傳次數(shù)	32

5 發(fā)包時長計算公式

6 問題3和4參數(shù)

改變競爭窗口和最大重傳次數(shù)

CW_min	16	32	16	16	32	16
CW_max	1024	1024	1024	1024	1024	1024
最大重傳次數(shù)	6	5	32	6	5	32
物理層速率	286.8Mbps	286.8Mbps	286.8Mbps	158.4Mbps	158.4Mbps	158.4Mbps

參考文獻

[1] Bianchi Giuseppe. IEEE 802.11-Saturation Throughput Analysis [J]. IEEE Communications Letters, 1998, 2(12):318-320.

[2] P. Chatzimisios, V. Vitsas and A. C. Boucouvalas, "Throughput and delay analysis of IEEE 802.11 protocol," Proceedings 3rd IEEE International Workshop on System-on-Chip for Real-Time Applications, 2002, pp. 168-174, doi: 10.1109/IWNA.2002.1241355.

[3] Hung, Fu-Yi, and Ivan Marsic. "Performance analysis of the IEEE 802.11 DCF in the presence of the hidden stations." Computer Networks 54.15 (2010): 2674-2687.

[4] D. R. Chen and Y. J. Zhang, "Is Dynamic Backoff Effective for Multi-Rate WLANs?" in IEEE Communications Letters, vol. 11, no. 8, pp. 647-649, August 2007

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